Populatiemodellen en groeifactoren


Publicatie datum:

Uitleg populatiemodellen en groeifactor met formules en voorbeelden.

Gesponsorde koppelingen

Populatiemodellen zijn wiskundige modellen die vertellen over de omvang van een populatie, de groei van zo een populatie en de invloed op de groei. Biologen proberen kennis op te bouwen over de soortensamenstelling, aantallen en schommelingen in aantallen in een bepaald gebied: de populatiedynamiek. Op basis van de kennis van het ecosysteem en de populatiebiologie van afzonderlijke soorten proberen ze de ontwikkelingen aan te geven. Populaties schommelen altijd in omvang. Ze worden kleiner door emigratie en sterfte, ze groeien door immigratie en geboorte.

Biologen gebruiken wiskundige modellen om de beschrijving van de groei van een populatie aan te kunnen geven. De modellen zijn er om de factoren die invloed hebben op de populatiegroei beter te begrijpen. Om een goed model te maken moet je beschikken over de juiste gegevens. Als je vooruit wilt kijken en je wilt weten hoe groot een populatie op een bepaald tijdstip zal zijn, moet je in ieder geval de beginpopulatie weten en de groeifactor R.

Wanneer je de groeicijfers van een populatie kent, kun je de populatiegrootte berekenen. Biologen zijn vaak jarenlang bezig met het verzamelen van gegevens over de aantallen, geboorte en sterfte in een populatie.

Biologische parameters

Populatiebiologen gebruiken biologische parameters om wiskundige formules in te vullen. Zo kunnen ze met de resultaten de populatiegrootte in de toekomst gaan bepalen.

Je hebt 8 biologische parameters:

 

  • N = populatiegrootte (in aantal individuen)
  • N0 = Grootte van de populatie op het tijdstip van eerste meting (t=0) 
  • Nt = Grootte van de populatie op het tijdstip t 
  • K= draagkracht 
  • Ri = Groeifactor = (geboorte + immigratie)/(sterfte + emigratie)
  • T = gemiddelde generatietijd 
  • t = tijd (in tijdseenheden) 
  • r = groeisnelheid van de populatie

 

Een populatie groeit. Uiteindelijk kan een populatie niet verder meer groeien in een bepaald systeem. Dit heet de draagkracht (K). Dit is dus het maximale aantal individuen dat in een bepaald systeem kan leven. De draagkracht hangt af van beperkende factoren. Dit kan bijvoorbeeld zijn te weinig ruimte, te weinig voedsel, veel predatoren enz. Dit betekent dat het aantal individuen dat erbij komt door geboorte en immigratie even groot is als het af gaan van het aantal dieren door emigratie en sterfte. De groeifactor is daarmee constant.

Voorbeeld: Er is een populatie konijnen. De populatiegrootte is 1000. Er sterven 4 konijnen. De populatiegrootte is nu 996, maar 4 konijnen worden weer geboren. De populatiegrootte is nu weer 1000. Zo gaat er per tijdseenheid weer 4 dood en 4 geboren worden. De groeifactor is constant en de populatiegrootte groeit niet meer verder. De draagkracht is dus 1000.

Ri: Je hebt de groeifactor Ri. Deze is afhankelijk van de geboorte, sterfte, immigratie en emigratie.
De groeifactor bereken je met de formule: Ri = groeifactor =(geboorte + immigratie)/(sterfte + emigratie).

T: De gemiddelde generatietijd is de tijd dat nodig is om een nieuwe generatie te maken. Die gegevens heeft een populatiebioloog namelijk nodig om de groeifactor te kunnen berekenen.

r: De groeisnelheid kun je berekenen, wanneer je de groeifactor (R) en de generatietijd (T) hebt.
De formule voor de groeisnelheid is: r =ln (Ri)/T.

Wanneer er meer geboorte en immigratie, dan sterfte en emigratie plaatsvindt, zal de R groter worden. De teller is namelijk groter dan de noemer. En andersom zal de groeifactor kleiner worden. Als de groeifactor 1 is dan is er evenveel geboorte en immigratie als sterfte en emigratie. De populatie neemt niet toe en ook niet af. De groeisnelheid is daarom ook 0 want Ln(1) = 0 als je dat dan deelt door een willekeurig getal (de T, generatietijd) dan kom je altijd op 0 uit.
Stel, de groeifactor is 2, er is dan twee keer zo veel geboorte+ immigratie als sterfte+ emigratie.
In theorie betekent dit dat als er dus 1 individu weggaat er 2 bijkomen.

Als de groeifactor 0 is dan is er dus geen geboorte en geen immigratie. Er kan wel sterfte zijn en emigratie, de populatie neemt hierdoor af maar nog steeds is de groeifactor 0. De groeifactor kan namelijk niet negatief zijn. Je zou denken dat als een groeifactor negatief is dat dan de populatie afneemt maar dat is niet zo. De populatie neemt af als de groeifactor 0 is of tussen 0 en 1 ligt. De populatie blijft gelijk als de groeifactor 1 is. De populatie neemt toe als hij groter dan 1 is.

Andere formules

 

  • Nt = N0 × ert 
  • Nt= t × erN0 
  • Nt=r × eN0t

 

Welke formule je moet kiezen hangt af van de situatie.

De formule die je gebruikt voor een exponentiële groei, heeft te maken met de variabele je weet, dus de gene die gegeven zijn in de opdracht. Je gebruikt de formule Nt = N0 × ert als je weet wat de N0 waarde is, dus als deze gegeven is. Dit geld ook voor de andere twee formules. Als je bijvoorbeeld als waarde heb gekregen de tijd dan gebruik je de formule Nt = t x erNo . En als je de groeisnelheid heb gekregen gebruik je de formule Nt = r x eNo t . In de meeste gevallen wordt Nt = N0 × ert gebruikt.

Onbegrensd en begrensde groei

De groei van een populatie hangt af van verschillende factoren. De omvang wordt kleiner door emigratie en sterfte. Een populatie groeit juist door immigratie en geboorte. Wanneer je de groeicijfers van een populatie kent, kun je de populatiegrootte berekenen.

In een perfecte situatie is er geen concurrentie, de hulpbronnen zijn onuitputtelijk en er ontstaan geen groeibeperkende afvalstoffen, de voorplanting is steeds even groot. In de natuur komt een perfecte situatie zoals deze zelden voor.

Hoe groot een populatie kan worden hangt af van de draagkracht van het gebied waar ze in leven. De draagkracht is de hoeveelheid dieren van een bepaald soort die in een bepaald gebied kunnen leven. Deze draagkracht van het gebied wordt bepaald door de hoeveelheid beschikbaar voedsel, een bepaald aantal nestplaatsen enzovoorts.

Voorbeeld: Een groep konijnen wordt uitgezet in het bos in Almere. Zolang er genoeg voedsel is, er genoeg plaats is voor alle dieren om te nestelen en de omgeving wordt niet vergiftigd door stofwisselingsproducten kan de populatie snel groeien. De geboorte en immigratie zijn dan groter dan de sterfte en emigratie. Naarmate de groep echter groter wordt zal het de draagkracht van het gebied naderen. Er is niet meer genoeg eten voor meer konijnen en er is geen extra plaats meer voor nesten. De geboorte en immigratie nemen af terwijl de sterfte en emigratie toe neemt. Deze twee groepen zullen gelijk worden waardoor de, maximale, grootte die de populatie heeft bereikt niet kleiner wordt en ook zeker niet groter.

Voor meer informatie: zie mijn website.

Gesponsorde koppelingen

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 16
Leden aangebracht: 1

comments powered by Disqus

Meer uit de categorie natuur

De schubkarper in Nederland.

Het leven van de schubkarper in Nederland.

Wateropname en transport in planten.

Uitleg wateropname en transport van water in planten.

Hoe word rubber gemaakt en de geschiedenis van rubber

dit artikel gaat over rubber. hoe het gemaakt word, waar het vandaan komt en de geschiedenis van rubber

Narcissen planten, Narcissen kweken, goedkope Narcissen

In dit artikel vind je uitgebreide informatie over Narcissen kopen, planten en kweken.

Voortplanting kat

Een artikel over de voortplanting van katten met toevoeging van medische termen.

Tips voor een mooie tuin!

Ben je op zoek naar tips om je tuin mooi aan te leggen? Lees hier alles over planten, bloemen en de aanleg van je tuin!

Jachtluipaarden

Allerlei soorten jachtluipaarden, hun voedsel en jaagpatroon, hun jongen.

UV-straling

Verschillende typen uv-straling

Vleesetende planten

Vleesetende planten, eten in plaats van gegeten worden

Indiase pijpen (Monotropa uniflora) als rustgevend middel en geneesmiddel.

Indiase pijpen zijn eetbare planten die voorkomen in de bossen van de gematigde streken van Azië, Noord-Amerika en noordelijk Zuid-Amerika, ze worden gebruikt als rustgevend middel en geneesmiddel.

Koolhydraten in planten

Koolhydraten in planten, uitleg en transport.

Rode kool kweken

Korte begeleiding over het kweken van rode kolen.

De blauwe reiger in Nederland.

Het leven van de blauwe reiger in Nederland.

Processierups

De eikenprocessierups zorgt op steeds meer plaatsen voor steeds meer overlast. Hoe herken je de rups, een nest en de symptomen?

De ooievaar in Nederland.

Het leven van de ooievaar in Nederland.

Boerenzwaluw

Het leven van en over de boerenzwaluw; een prachtig dier.

De meerkoet.

Het leven van de meerkoet in Nederland.

Belangrijke cycli

Beschrijving van vier cycli

Groei van een plant

Groei van een plant simpel uitgelegd.

De Peelrandbreuk en wijst

Een bijzonder natuurverschijsel in Oost Brabant

De koolstofkringloop

Uitleg over de koolstofkringloop.

Duurzame besparingtips

Tips om duurzaam te bezuinigen

De wilde eend in Nederland.

Het leven van de wilde eend in Nederland.

Zijn plastic zakken schadelijk voor het milieu?

In hoeverre tasten plastic zakken het milieu aan?

De rode zonnehoed (deel 1)

De plant bevat pijnstillende, infectiewerende en bloedzuiverende stoffen, doodt bacteriën en schimmels en verhoogt de algemene weerstand. Vandaar dat de plant nu veel wordt gebruikt.