De mediaan en de modus


Publicatie datum:

In dit artikel worden de wiskundige mediaan en modus uitgelegd

Gesponsorde koppelingen

Naast het gemiddelde zijn er nog andere manieren om een representatieve score voor alle testscores bij elkaar te berekenen. Je kunt ook de mediaan en de modus gebruiken, wanneer het gemiddelde niet geschikt is. Deze wiskundige begrippen worden nu uitgelegd.

De Mediaan:

De score die een verdeling exact in tweeën deelt. Exact de helft van de scores zijn minder of gelijk aan de mediaan en exact de helft van de scores zijn meer of gelijk aan de mediaan. Omdat 50% van de scores onder of op de mediaan liggen, is deze waarde overeenkomstig met het 50ste percentiel. De mediaan wordt gewoon aangegeven met het woord mediaan. Ook geldt dat de definitie en berekening van de mediaan voor een populatie en steekproef gelijk zijn. Het doel van de mediaan is om het precieze midden van een verdeling te bepalen. Er zijn 3 methodes:

1) Wanneer geldt N= oneven, rangschik je de getallen van laag naar hoog en is het middelste getal de mediaan.
2) Wanneer geldt N= even, rangschik je de getallen van laag naar hoog en is de mediaan de twee middelste getallen opgeteld en gedeeld door 2.
3) Wanneer er meerdere waarde op dezelfde positie staan als de mediaan moeten de scores gesplit worden(fracties maken). Het proces gaat dan als volgt:

1) Tel het aantal scores tot de gelijke scores die rond de mediaan liggen.
2) Vind het aantal scores dat daaraan toegevoegd moet worden daaraan om de verdeling precies in tweeën te verdelen.
3) Maak een breuk: Aantal boxen(in het histogram) die nodig zijn/ het aantal boxen met dezelfde score.
4) Voeg die breuk toe aan de lage echte grens van de interval die de gelijke scores bevat.

Als je dit samenvoegt in een formule ziet deze er als volgt uit:
Mediaan= Xlrl+ (0.5N – f beneden lrl / f gelijke scores).

Deze laatste methode is vooral geschikt voor continue variabelen. Wanneer we te maken hebben met een discrete variabele gebruiken we methode 1 of 2. De mediaan verdeelt de verdeling echt in twee exact gelijke helften. Bij de mean is het mogelijk dat een grote meerderheid van de score(dus meer dan de helft) aan één kant van de mean ligt. Bij de mediaan is dit niet mogelijk! De man is dus het midden van een verdeling in termen van afstand(aan beide kanten moeten de opgetelde waarden van de scores hetzelfde zijn om een balanspunt te krijgen) de mediaan is dus het midden van de verdeling in termen van scores(de hoeveelheid scores moet aan beide kanten gelijk zijn).

 

De Modus:
De modus(in statistische termen): de score of categorie die de grootste frequentie heeft. Er is geen speciale notatie voor modus en er wordt geen onderscheid gemaakt tussen een populatie of steekproef in de notatie en berekening van de modus. De modus is een bruikbare meting van de central tendency, omdat het gebruikt kan worden om de typische of gemiddelde waarde voor elke metingschaal te bepalen, zelfs voor de nominale schaal. Bij een nominale schaal kan je namelijk geen mediaan(want er is geen ordening) en mean(geen betekenisvolle optelling) berekenen). In een frequentieverdeling grafiek wordt de modus gekenmerkt door het hoogste deel van de grafiek. Om de modus te vinden, moet je simpelweg de score identificeren die direct onder dit hoogste punt ligt in de verdeling. Hoewel je in een verdeling niet meer mean en medianen kan hebben, kan je wel meerdere modussen hebben. de verdeling met twee modussen noemen we bimodal en een verdeling met nog meer modussen noemen we een multimodal. Een bimodal verdeling is vaak een indicatie dat twee verschillende aparte groepen bestaan in dezelfde populatie(steekproef). Hoewel technisch gezien de modus de score is die absoluut het vaakst voorkomt, wordt de term modus vaak gebruikt voor de scores met relatief hoge frequenties- dat is dat scores die corresponderen met de pieken in een verdeling, ookal zijn dit niet de absoluut hoogste punten. Het hoogste punt wordt de major mode genoemd en de kortere hoogste piek wordt de minor mode genoemd.

Gesponsorde koppelingen

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 53
Leden aangebracht: 3

Meer uit de categorie onderwijs

Sociaal Pedagogische Hulpverlening

Weet jij eigenlijk niet zo goed wat de studie SPH inhoud, maar lijkt het je toch een leuke studie? Lees dan gauw verder voor een samenvatting van de opleiding geschreven door een student.

ASO, TSO, BSO

Belgische onderverdeling in het middelbaar onderwijs, een broedplek voor voordelen?

Help, een werkstuk!

Hoe maak je op een zo effectief moeglijke wijze een werkstuk.

Werking van zeep

Uitleg werking van zeep

Studeren in Zweden

Studeren in Zweden als Nederlandse student heeft zo z’n voordelen, maar is soms ook erg ingewikkeld!

Ontwikkeling van de stoommachine

De ontwikkeling van de stoommachine

Kindertekeningen (deel 4)

Ontwikkeling van de beeldende vermogens van het kind.

Opleiding tot Technische Specialist Personen Auto's

Wil jij weten wat je allemaal leert tijdens een opleiding tot technische specialist personen auto's kijk dan hier.

Het ontwerp en de uitvoer van experimenten in sociale wetenschappen

In dit artikel wordt uitgelegd welke soorten experimenten men kent en hoe deze worden uitgevoerd

Thermiet

Thermiet is een mengsel van een metaalpoeder en een fijn verdeeld metaal oxide. Voorwaarde voor de reactie is dat het metaalpoeder minder edel is dan de metaaloxide

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Het geven van een theaterles voor de onderbouw (basisschool)

Idee over hoe een theaterles in elkaar zit

De mediaan en de modus

In dit artikel worden de wiskundige mediaan en modus uitgelegd

Essay geschiedenis

was de franse revolutie een unieke omwenteling aan het eind van de 18de eeuw.

Ben ik geschikt voor het voortgezet onderwijs?

Een goede docent maakt het verschil. Maar wat is nu eigenlijk een goede docent?

Waarom is voorlezen zo belangrijk voor uw kind?

Geef uw kind een voorsprong. Ontdek zelf de voordelen van lezen.

Hoe maak ik een spreekbeurt

Handige informatie over het schrijven van een spreekbeurt

Toerental boormachine berekenen

We doen deze proef om erachter te komen of opgegeven toerental van de boormachine inderdaad 2600 toeren per minuut is.

Tafeltjes Oefenen

Een stukje waarin we laten zien hoe je spelenderwijs de tafels kunt leren.

Het periodiek systeem der elementen

Het periodiek systeem der elementen zoals opgesteld door Mendelejev.

Help uw kind met het leren tellen

Op school leren kinderen tellen, maar ook u kunt uw kind thuis helpen.

Operationaliseren bij vragenlijst

In dit artikel wordt uitgelegd wat het operationaliseren van vragenlijsten inhoudt

Collectivisme versus individualisme

De verschillen tussen collectivistische en individualistische culturen worden besproken. De nadruk wordt in dit artikel gelegd op de verschillen in ideeën over onderwijs.

Hoe maak ik een werkstuk

Een werkstuk maken, hoe pak je dat aan?

Hoe bereid ik een spreekbeurt voor?

Een stappenplan voor het voorbereiden van een spreekbeurt