De mediaan en de modus


Publicatie datum:

In dit artikel worden de wiskundige mediaan en modus uitgelegd

Gesponsorde koppelingen

Naast het gemiddelde zijn er nog andere manieren om een representatieve score voor alle testscores bij elkaar te berekenen. Je kunt ook de mediaan en de modus gebruiken, wanneer het gemiddelde niet geschikt is. Deze wiskundige begrippen worden nu uitgelegd.

De Mediaan:

De score die een verdeling exact in tweeën deelt. Exact de helft van de scores zijn minder of gelijk aan de mediaan en exact de helft van de scores zijn meer of gelijk aan de mediaan. Omdat 50% van de scores onder of op de mediaan liggen, is deze waarde overeenkomstig met het 50ste percentiel. De mediaan wordt gewoon aangegeven met het woord mediaan. Ook geldt dat de definitie en berekening van de mediaan voor een populatie en steekproef gelijk zijn. Het doel van de mediaan is om het precieze midden van een verdeling te bepalen. Er zijn 3 methodes:

1) Wanneer geldt N= oneven, rangschik je de getallen van laag naar hoog en is het middelste getal de mediaan.
2) Wanneer geldt N= even, rangschik je de getallen van laag naar hoog en is de mediaan de twee middelste getallen opgeteld en gedeeld door 2.
3) Wanneer er meerdere waarde op dezelfde positie staan als de mediaan moeten de scores gesplit worden(fracties maken). Het proces gaat dan als volgt:

1) Tel het aantal scores tot de gelijke scores die rond de mediaan liggen.
2) Vind het aantal scores dat daaraan toegevoegd moet worden daaraan om de verdeling precies in tweeën te verdelen.
3) Maak een breuk: Aantal boxen(in het histogram) die nodig zijn/ het aantal boxen met dezelfde score.
4) Voeg die breuk toe aan de lage echte grens van de interval die de gelijke scores bevat.

Als je dit samenvoegt in een formule ziet deze er als volgt uit:
Mediaan= Xlrl+ (0.5N – f beneden lrl / f gelijke scores).

Deze laatste methode is vooral geschikt voor continue variabelen. Wanneer we te maken hebben met een discrete variabele gebruiken we methode 1 of 2. De mediaan verdeelt de verdeling echt in twee exact gelijke helften. Bij de mean is het mogelijk dat een grote meerderheid van de score(dus meer dan de helft) aan één kant van de mean ligt. Bij de mediaan is dit niet mogelijk! De man is dus het midden van een verdeling in termen van afstand(aan beide kanten moeten de opgetelde waarden van de scores hetzelfde zijn om een balanspunt te krijgen) de mediaan is dus het midden van de verdeling in termen van scores(de hoeveelheid scores moet aan beide kanten gelijk zijn).

 

De Modus:
De modus(in statistische termen): de score of categorie die de grootste frequentie heeft. Er is geen speciale notatie voor modus en er wordt geen onderscheid gemaakt tussen een populatie of steekproef in de notatie en berekening van de modus. De modus is een bruikbare meting van de central tendency, omdat het gebruikt kan worden om de typische of gemiddelde waarde voor elke metingschaal te bepalen, zelfs voor de nominale schaal. Bij een nominale schaal kan je namelijk geen mediaan(want er is geen ordening) en mean(geen betekenisvolle optelling) berekenen). In een frequentieverdeling grafiek wordt de modus gekenmerkt door het hoogste deel van de grafiek. Om de modus te vinden, moet je simpelweg de score identificeren die direct onder dit hoogste punt ligt in de verdeling. Hoewel je in een verdeling niet meer mean en medianen kan hebben, kan je wel meerdere modussen hebben. de verdeling met twee modussen noemen we bimodal en een verdeling met nog meer modussen noemen we een multimodal. Een bimodal verdeling is vaak een indicatie dat twee verschillende aparte groepen bestaan in dezelfde populatie(steekproef). Hoewel technisch gezien de modus de score is die absoluut het vaakst voorkomt, wordt de term modus vaak gebruikt voor de scores met relatief hoge frequenties- dat is dat scores die corresponderen met de pieken in een verdeling, ookal zijn dit niet de absoluut hoogste punten. Het hoogste punt wordt de major mode genoemd en de kortere hoogste piek wordt de minor mode genoemd.

Gesponsorde koppelingen

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 53
Leden aangebracht: 3

Meer uit de categorie onderwijs

Werking van zeep

Uitleg werking van zeep

Evolutie van marketing

De evolutie van marketing vanaf de jaren 1860 tot heden.

Ben ik geschikt voor het voortgezet onderwijs?

Een goede docent maakt het verschil. Maar wat is nu eigenlijk een goede docent?

Fotografie opleidingen HBO

Een goede opleiding kiezen is niet makkelijk, ook niet voor fotografie, en zeker niet op HBO-niveau. Hier alle opleidingen duidelijk onder elkaar.

Plagiaatcontrole voor studenten nu ook in Nederland beschikbaar

Het controleren op plagiaat is geen sinecure. Je moet als student wel verstand hebben van wat nu precies plagiaat is en hoe je dit kunt voorkomen.

Hoofdletters

Wanneer gebruik je een hoofdletter

Eventmarketing

Bij het organiseren van een evenement speelt marketing een grote rol.

Jullie luisteren en ik vertel!

Frontaal lesgeven wordt ook wel de voordrachtvorm genoemd. De docent verteld en de leerlingen luisteren. Dit wordt meestal niet gewaardeerd door de leerlingen, maar waarom kan een docent er dan toch voor kiezen om op deze manier les te geven?

Help uw kind beter te lezen: Letters flitsen

Geef uw kind een goede leesstart. Naast school kunnen ouders veel betekenen voor snel leren lezen!

Alles over taalniveaus

Informatie over taalniveaus

De Nederlandse Krijgsmacht

Er wordt de komende tijd 635 miljoen euro bezuinigd op het budget van Defensie. Maar hoe groot is Defensie en uit welke onderdelen bestaat het?

Van basisschool naar voortgezet onderwijs

Welke school kiezen we? Hoe begeleid ik mijn kind goed?

Dromenvanger maken met kinderen

Waar komt de dromenvanger vandaan en wat is de betekenis ervan? Hoe kun je er op een eenvoudige manier eentje maken met kinderen?

Principe van Monty Hall

Is het mogelijk de kansen van een spelquiz in jouw voordeel te beslissen met heel simpele wiskundige methoden? Ja, dat is goed mogelijk! Lees hier hoe u de grootste kans maakt op het winnen van de hoofdprijs (Reis, BMW, Keuken, etc.)

Kindertekeningen (deel 3)

Ontwikkeling van de beeldende vermogens van het kind.

Voorlezen goed voor de ontwikkeling

voorlezen voor kinderen van alle leeftijden

De aanval op Pearl Harbor

De meeste mensen weten nog wel dat Japan tijdens de tweede wereldoorlog Amerika op Pearl Harbor heeft aangevallen. Maar weinig mensen weten ook waarom ze dit hebben gedaan.

Tolerantie in de Gouden Eeuw

Tolerantie in de Gouden Eeuw, kunst en wetenschap

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Hoogbegaafdheid - kenmerken

In dit artikel overlopen we de specifieke kenmerken van hoogbegaafdheid. Is alles te vatten in een IQ?

Theateroefeningen. 2: Basisimprovisatie

Theateroefeningen. 2: Basisimprovisatie

Kindertekeningen

Ontwikkeling van de beeldende vermogens van het kind

Stress voor het eindexamen

Hoe je om moet gaan met stress tijdens het eindexamen.

Liberal Arts & Sciences

Wat in nou precies de opleiding Liberal Arts & Sciences.

Trends en vernieuwingen op gebied van bewegingsonderwijs.

Trends en vernieuwingen op gebied van bewegingsonderwijs.