Principe van Monty Hall


Publicatie datum:

Is het mogelijk de kansen van een spelquiz in jouw voordeel te beslissen met heel simpele wiskundige methoden? Ja, dat is goed mogelijk! Lees hier hoe u de grootste kans maakt op het winnen van de hoofdprijs (Reis, BMW, Keuken, etc.)

Gesponsorde koppelingen

Monty hall

Stel je voor dat je bij een spelquiz wordt uitgenodigd en krijgt de kans om mee te doen aan een spel. Na een aantal vragen goed te hebben beantwoord, wordt je voor de keuze gesteld één van de drie deuren te kiezen waarachter een mooie, stoere BMW te vinden is. Maar achter de andere twee deuren zit een geit. Welke deur moet je kiezen om zoveel mogelijk kans op de auto te verkrijgen? En is het überhaupt mogelijk het voordeel naar je eigen hand te zetten?

Deur 1

Dit probleem staat bekend als het 3-deuren probleem (USA: Monty Hall). Zoals meeste van jullie weten is de kans op de auto ‘gewoon’ 33,3% en op een geit 67,7%. Stel even voor dat u deur 1 kiest... De presentator maakt één deur open waar een geit achter zit, want hij weet wel waar de auto verstopt zit, en stelt vervolgens de meest belangrijke en magische vraag: ‘Wilt u uw keuze herzien en de andere deur kiezen?’. Veel mensen gaan twijfelen en kiezen uit wanhoop, sommigen blijven bij hun keuze want de eerste ingeving is meestal de beste, en anderen kiezen juist die anders zou de presentator het toch niet vragen. Dit is wat de presentator wilt, verwarring zaaien.

Dubbele kansen

Toch kan je de kansen in eigen voordeel bepalen door logisch na te denken: besef dat deur 1 een kans op de auto heeft van 33,3% en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van 66,7% hebben. De presentator opent deur 3 waar een geit achter zit... men mag dan volgens de statistiek regels aannemen dat deur 1 nog steeds 33,3% kans op de auto heeft en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van nog steeds 66,7%, maar met de kennis dat deur 3 een geit heeft. Dat houdt in dat de kans op een auto achter deur 2 ineens het dubbele is van deur 1 namelijk 66,7%.

Altijd wisselen

Conclusie die men hieruit moet trekken, is dat de eerste keuze een willekeurige gok is. Maar dat de tweede kans die men krijgt benut moet worden om van keuze te verwisselen, omdat zo de grootste kans verkregen wordt op het winnen van de hoofdprijs. Dit is voor veel mensen moeilijk te bevatten, omdat zij aannemen dat de kans weldegelijk gestegen is maar verdeeld over beide deuren met 50%. Dit is wiskundig en statistische gezien onjuist en is verdeeld onder 1:2.

Aanrader: speel eens een spelletje van Monty Hall en ervaar het zelf. Ik durf te beweren dat van de 21 beurten er ongeveer 14 een winnende keuze opleveren.

NB. Men kan hier onderzoek naar doen voor wiskunde profielwerkstuk of een ander wiskundig verslag. De theoretische basis (Bayes’ Theorie) is zeer uitgebreid en kan op vele vlakken gebruikt worden naast dit spelquiz voorbeeld.

[youtube]cXqDIFUB7YU[/youtube]

[youtube]mhlc7peGlGg&feature=related[/youtube]


Foobie gebruiker WWagner

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 35
Leden aangebracht: 1

Meer uit de categorie onderwijs

Geschiedenis Tijd van jagers en boeren

Samenvatting van geschiedenis over de tijd van de jagers en boeren.

Verbeter je les, gebruik de gespreksvorm

Wil je ook weten hoe jij je les leuk kan houden, door de lesstof op een afwisselende manier op de leerlingen over te brengen?

Een goede samenvatting maken

Leer om een goede samenvatting te maken.

De werkwoorden in de Nederlandse taal

Uitleg van de werkwoorden in de Nederlandse taal

Bombardementen op concentratiekampen?

Hadden de geallieerden de toegangswegen naar de concentratiekampen moeten bombarderen?

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Basisontwikkeling: basiskenmerken

Weegt het te weinig?!

Op een pak koffie staat 500 gram, wegen wijst uit dat het maar 486 gram weegt! Wat nu?

Een vakleerkracht gymnastiek, is dat nodig?

Wat zijn de voor- en nadelen van een vakleerkracht bewegingsonderwijs?

Eerst een boete nu geen stufi

Halbe Zijlstra (VVD) wil dat de studenten die een masterstudie volgen op de HBO of WO geen studiefinanciering meer krijgen. Zijn motie aan de Tweede Kamer is de basisbeurs vervangen door een sociaal leenstelsel.

Mens en machine

Mens machine ontwikkeling menszijn

Poldergemaal Balthasar van der Polweg - Delft

Een overzicht van informatie van het poldergemaal aan de Balthasar van der Polweg te Delft. Dit gemaal representateert een groot deel de Nederlandse gemalen.

Het 7S'en model

Uitleg over het 7S'en model

Studeren in deeltijd

Studeren in deeltijd kan op veel manieren

Criteria voor goede communicatie

Bij het aanleren van communicatieve vaardigheden speelt op de achtergrond altijd de vraag: wat is nu eigenlijk goede communicatie?

Ontwikkelingsgericht onderwijs met de 4 b's

betrokkenheid, betekenisvol, bedoelingen en bemiddelen in het onderwijs

Theateroefeningen. 1: Frituurpannetje

Theateroefeningen voor basisonderwijs of thuis.

Wisselbank en de Amsterdamse/Antwerpse haven

Kom alles te weten over de wisselbak en de havenstad van Amsterdam

Plagiaatcontrole voor studenten nu ook in Nederland beschikbaar

Het controleren op plagiaat is geen sinecure. Je moet als student wel verstand hebben van wat nu precies plagiaat is en hoe je dit kunt voorkomen.

Universiteitsbibliotheek Binnenstad Utrecht

Een kort artikel over de Universiteitsbibliotheek in de binnenstad van Utrecht.

Hoe Hitler aan de macht kwam

Hoe Hitler aan de macht kwam en de jodenvervolging.

SBO, iets voor u?

Wat het SBO u zoal te bieden heeft.

Hoe maak ik een spreekbeurt

Handige informatie over het schrijven van een spreekbeurt

ASO, TSO, BSO

Belgische onderverdeling in het middelbaar onderwijs, een broedplek voor voordelen?

Het aangeboren taalvermogen

Het taalvermogen blijkt aangeboren te zijn. Het is een instinct en een mentaal orgaan.

hoe werkt molrekenen, Mol en mmol

Leer op een makkelijke manier molrekenen, de basis van scheikunde!