Principe van Monty Hall


Publicatie datum:

Is het mogelijk de kansen van een spelquiz in jouw voordeel te beslissen met heel simpele wiskundige methoden? Ja, dat is goed mogelijk! Lees hier hoe u de grootste kans maakt op het winnen van de hoofdprijs (Reis, BMW, Keuken, etc.)

Gesponsorde koppelingen

Monty hall

Stel je voor dat je bij een spelquiz wordt uitgenodigd en krijgt de kans om mee te doen aan een spel. Na een aantal vragen goed te hebben beantwoord, wordt je voor de keuze gesteld één van de drie deuren te kiezen waarachter een mooie, stoere BMW te vinden is. Maar achter de andere twee deuren zit een geit. Welke deur moet je kiezen om zoveel mogelijk kans op de auto te verkrijgen? En is het überhaupt mogelijk het voordeel naar je eigen hand te zetten?

Deur 1

Dit probleem staat bekend als het 3-deuren probleem (USA: Monty Hall). Zoals meeste van jullie weten is de kans op de auto ‘gewoon’ 33,3% en op een geit 67,7%. Stel even voor dat u deur 1 kiest... De presentator maakt één deur open waar een geit achter zit, want hij weet wel waar de auto verstopt zit, en stelt vervolgens de meest belangrijke en magische vraag: ‘Wilt u uw keuze herzien en de andere deur kiezen?’. Veel mensen gaan twijfelen en kiezen uit wanhoop, sommigen blijven bij hun keuze want de eerste ingeving is meestal de beste, en anderen kiezen juist die anders zou de presentator het toch niet vragen. Dit is wat de presentator wilt, verwarring zaaien.

Dubbele kansen

Toch kan je de kansen in eigen voordeel bepalen door logisch na te denken: besef dat deur 1 een kans op de auto heeft van 33,3% en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van 66,7% hebben. De presentator opent deur 3 waar een geit achter zit... men mag dan volgens de statistiek regels aannemen dat deur 1 nog steeds 33,3% kans op de auto heeft en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van nog steeds 66,7%, maar met de kennis dat deur 3 een geit heeft. Dat houdt in dat de kans op een auto achter deur 2 ineens het dubbele is van deur 1 namelijk 66,7%.

Altijd wisselen

Conclusie die men hieruit moet trekken, is dat de eerste keuze een willekeurige gok is. Maar dat de tweede kans die men krijgt benut moet worden om van keuze te verwisselen, omdat zo de grootste kans verkregen wordt op het winnen van de hoofdprijs. Dit is voor veel mensen moeilijk te bevatten, omdat zij aannemen dat de kans weldegelijk gestegen is maar verdeeld over beide deuren met 50%. Dit is wiskundig en statistische gezien onjuist en is verdeeld onder 1:2.

Aanrader: speel eens een spelletje van Monty Hall en ervaar het zelf. Ik durf te beweren dat van de 21 beurten er ongeveer 14 een winnende keuze opleveren.

NB. Men kan hier onderzoek naar doen voor wiskunde profielwerkstuk of een ander wiskundig verslag. De theoretische basis (Bayes’ Theorie) is zeer uitgebreid en kan op vele vlakken gebruikt worden naast dit spelquiz voorbeeld.

[youtube]cXqDIFUB7YU[/youtube]

[youtube]mhlc7peGlGg&feature=related[/youtube]

Gesponsorde koppelingen

Foobie gebruiker WWagner

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 35
Leden aangebracht: 1

Meer uit de categorie onderwijs

Geschiedenis, dat moet levendig!

Gelukkig gaat het in geschiedenislessen niet alleen meer over jaartallen. Geschiedenisles moet actief en levendig zijn. Dat is niet alleen leuker, maar je onthoudt het ook veel beter.

Use Cases

Hulp bij het maken van Use cases.

Hun hebben

Moet 'hun hebben' voortaan goedgerekend worden? En waardoor ontstaat deze fout eigenlijk?

Als je ADHD hebt

In het onderwijs krijg je met veel verschillende kinderen te maken. Maar hoe ga je dan om met kinderen die een stoornis als ADHD, PDD-NOS, ADD, NLD, autisme hebben

Het My Lai bloedbad

In 1968 vond in My Lai een schandelijk bloedbad plaats

Ontwikkelingsgericht onderwijs met de 4 b's

betrokkenheid, betekenisvol, bedoelingen en bemiddelen in het onderwijs

De Koninklijke Landmacht

De Koninklijke Landmacht is het grootste krijgsmachtdeel van onze Nederlandse Krijgsmacht. In dit artikel alle feiten over de Koninklijke Landmacht.

Criteria voor goede communicatie

Bij het aanleren van communicatieve vaardigheden speelt op de achtergrond altijd de vraag: wat is nu eigenlijk goede communicatie?

Beginner voor de klas (1)......nieuw op school.

In dit artikel lees je hoe het kan zijn om als beginneling voor de klas te staan. Je leest wat er fout kan gaan en krijgt tips om te voorkomen dat het fout zal gaan!

Thermiet

Thermiet is een mengsel van een metaalpoeder en een fijn verdeeld metaal oxide. Voorwaarde voor de reactie is dat het metaalpoeder minder edel is dan de metaaloxide

Validiteit in wetenschappelijk onderzoek

In dit artikel wordt uitgelegd wat validiteit is en welke soorten er bestaan

De Nederlandse taal in het basisonderwijs

Wat zijn de definities van taal en hoe leren kinderen taal.

Spreekbeurt Adolf Hitler, werkstuk Adolf Hitler

Alles over de geboorte en de ontwikkeling van Adolf Hitler, de man die de tweede wereldoorlog begon.

Wisselbank en de Amsterdamse/Antwerpse haven

Kom alles te weten over de wisselbak en de havenstad van Amsterdam

SAT by Dictionary

SAT by Dictionairy

Verbeter je les, gebruik de opdrachtvorm!

Wil jij je les afwisselend houden? Wissel de verschillende werkvormen dan af. In dit artikel geef ik hier meer tips over.

Trends en vernieuwingen op gebied van bewegingsonderwijs.

Trends en vernieuwingen op gebied van bewegingsonderwijs.

Verbeter je les met een goede evaluatie.

We kennen twee soorten evaluaties die je aan het eind van je les kan gebruiken. Dit doe je wanneer je wilt weten of je les wel bij de leerlingen is overgekomen of wanneer je je les wilt verbeteren!

Handelingsplan schrijven.

Hoe schrijf je een effectief handelingsplan?

Invloed van concentratie reactant op de chemische kinetiek

Invloed van concentratie reactant op de chemische kinetiek.

Ontwikkeling van de stoommachine

De ontwikkeling van de stoommachine

Klinkers en medeklinkers

Wanneer is het een klinker en wanneer is het een medeklinker

Jullie luisteren en ik vertel!

Frontaal lesgeven wordt ook wel de voordrachtvorm genoemd. De docent verteld en de leerlingen luisteren. Dit wordt meestal niet gewaardeerd door de leerlingen, maar waarom kan een docent er dan toch voor kiezen om op deze manier les te geven?

Een vakleerkracht gymnastiek, is dat nodig?

Wat zijn de voor- en nadelen van een vakleerkracht bewegingsonderwijs?

Het maken van een (profiel)werkstuk

De opbouw en tips bij het maken van een (profiel)werkstuk