Principe van Monty Hall


Publicatie datum:

Is het mogelijk de kansen van een spelquiz in jouw voordeel te beslissen met heel simpele wiskundige methoden? Ja, dat is goed mogelijk! Lees hier hoe u de grootste kans maakt op het winnen van de hoofdprijs (Reis, BMW, Keuken, etc.)

Gesponsorde koppelingen

Monty hall

Stel je voor dat je bij een spelquiz wordt uitgenodigd en krijgt de kans om mee te doen aan een spel. Na een aantal vragen goed te hebben beantwoord, wordt je voor de keuze gesteld één van de drie deuren te kiezen waarachter een mooie, stoere BMW te vinden is. Maar achter de andere twee deuren zit een geit. Welke deur moet je kiezen om zoveel mogelijk kans op de auto te verkrijgen? En is het überhaupt mogelijk het voordeel naar je eigen hand te zetten?

Deur 1

Dit probleem staat bekend als het 3-deuren probleem (USA: Monty Hall). Zoals meeste van jullie weten is de kans op de auto ‘gewoon’ 33,3% en op een geit 67,7%. Stel even voor dat u deur 1 kiest... De presentator maakt één deur open waar een geit achter zit, want hij weet wel waar de auto verstopt zit, en stelt vervolgens de meest belangrijke en magische vraag: ‘Wilt u uw keuze herzien en de andere deur kiezen?’. Veel mensen gaan twijfelen en kiezen uit wanhoop, sommigen blijven bij hun keuze want de eerste ingeving is meestal de beste, en anderen kiezen juist die anders zou de presentator het toch niet vragen. Dit is wat de presentator wilt, verwarring zaaien.

Dubbele kansen

Toch kan je de kansen in eigen voordeel bepalen door logisch na te denken: besef dat deur 1 een kans op de auto heeft van 33,3% en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van 66,7% hebben. De presentator opent deur 3 waar een geit achter zit... men mag dan volgens de statistiek regels aannemen dat deur 1 nog steeds 33,3% kans op de auto heeft en deur 2 en deur 3 een gezamelijke kans van nog steeds 66,7%, maar met de kennis dat deur 3 een geit heeft. Dat houdt in dat de kans op een auto achter deur 2 ineens het dubbele is van deur 1 namelijk 66,7%.

Altijd wisselen

Conclusie die men hieruit moet trekken, is dat de eerste keuze een willekeurige gok is. Maar dat de tweede kans die men krijgt benut moet worden om van keuze te verwisselen, omdat zo de grootste kans verkregen wordt op het winnen van de hoofdprijs. Dit is voor veel mensen moeilijk te bevatten, omdat zij aannemen dat de kans weldegelijk gestegen is maar verdeeld over beide deuren met 50%. Dit is wiskundig en statistische gezien onjuist en is verdeeld onder 1:2.

Aanrader: speel eens een spelletje van Monty Hall en ervaar het zelf. Ik durf te beweren dat van de 21 beurten er ongeveer 14 een winnende keuze opleveren.

NB. Men kan hier onderzoek naar doen voor wiskunde profielwerkstuk of een ander wiskundig verslag. De theoretische basis (Bayes’ Theorie) is zeer uitgebreid en kan op vele vlakken gebruikt worden naast dit spelquiz voorbeeld.

[youtube]cXqDIFUB7YU[/youtube]

[youtube]mhlc7peGlGg&feature=related[/youtube]

Gesponsorde koppelingen

Foobie gebruiker WWagner

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 35
Leden aangebracht: 1

Meer uit de categorie onderwijs

Fotografie opleidingen HBO

Een goede opleiding kiezen is niet makkelijk, ook niet voor fotografie, en zeker niet op HBO-niveau. Hier alle opleidingen duidelijk onder elkaar.

PDD-NOS in de klas

PDD-NOS is de afkorting van Pervasive Developmental Disorder, Not Otherwise Specified. PDD-NOS is een sociale informatieverwerkingsstoornis.

Hoe kun je goed scoren bij de Citotoets Eindtoets Basisonderwijs?

Er wordt steeds meer waarde toegekend aan een hoge score bij de eindtoets van het Basisonderwijs. Hoe kun je goed scoren bij de Eindtoets Basisonderwijs?

De oorlog in Vietnam

Een korte beschrijving van de Vietnam oorlog

Validiteit in wetenschappelijk onderzoek

In dit artikel wordt uitgelegd wat validiteit is en welke soorten er bestaan

Leren is leuk!?

Superleren, een methode om in een korte tijd een grote hoeveelheid moeiteloos te leren.

Sociaal Pedagogische Hulpverlening

Weet jij eigenlijk niet zo goed wat de studie SPH inhoud, maar lijkt het je toch een leuke studie? Lees dan gauw verder voor een samenvatting van de opleiding geschreven door een student.

Talenknobbel? Of... Toch gewoon hard studeren!

talen leren met taalgevoel, aanleg, talent en meertalig opvoeden

Studiewijzer

Je leert het beste met een Studiewijzer.

Veranderen van ongewenst gedrag bij kinderen

Hoe verander je het gedrag van een groep kinderen?

De zuurconstante pKa

De zuurconstante pKa

Geschiedenis Tijd van jagers en boeren

Samenvatting van geschiedenis over de tijd van de jagers en boeren.

Huiswerk

Een aantal tips om goed met huiswerk bezig te zijn

Hoe creëer je wat rust in het leven van een brugklasser?

Vaak is het moeilijk voor een brugklasser om overzicht te bewaren in het begin van zijn tijd op de middelbare schooltijd.

De Koninklijke Landmacht

De Koninklijke Landmacht is het grootste krijgsmachtdeel van onze Nederlandse Krijgsmacht. In dit artikel alle feiten over de Koninklijke Landmacht.

Veranderende sociaal-economische omstandigheden in het Romeinse Rijk - 2e/3e voor Christus ; Opkomst van populisme en Caesar

Rome, Romeinse Rijk, Caesar, Populisme, Republiek, Keizerrijk

De criminologische theorie van moffit

In dit artikel wordt de theorie van Moffit besproken, met oog op criminaliteit

Hoe kan de taal verloedering worden teruggedraaid?

Steeds meer mensen gebruiken te pas en te onpas scheldwoorden als kut, fuck, shit, klote in hun dagelijkse taalgebruik, hoe kan deze taal verloedering worden teruggedraaid?

De Nederlandse Krijgsmacht

Er wordt de komende tijd 635 miljoen euro bezuinigd op het budget van Defensie. Maar hoe groot is Defensie en uit welke onderdelen bestaat het?

De opkomst van de sociolecten

Straattaal, kantoortaak, en andere

Basisontwikkeling: brede ontwikkeling

Basisontwikkeling: brede ontwikkeling

Tolerantie in de Gouden Eeuw

Tolerantie in de Gouden Eeuw, kunst en wetenschap

Monogamie/polygamie

De neurobiologische basis van monogamie

Het My Lai bloedbad

In 1968 vond in My Lai een schandelijk bloedbad plaats

Redoxreactie

wat is een redoxreactie en waar wordt deze gebruikt