Hoe kinderen leren rekenen op de basisschool..


Publicatie datum:

In groep 3 begint elk kind op de basisschool met rekenen. Eerst gemakkelijk, 2+1, daarna steeds moeilijker tot we in groep 8 bij het cijferend vermenigvuldigen en de staartdelingen komen.

Gesponsorde koppelingen

In groep 3 begint elk kind op de basisschool met rekenen. Eerst gemakkelijk, 2+1, daarna steeds moeilijker tot we in groep 8 bij het cijferend vermenigvuldigen en de staartdelingen komen. Welke stappen maken kinderen nou in hun rekenvaardigheden en hoe wordt rekenen aan kinderen geleerd? Elke som kun je op verschillende manieren uitleggen en waarom kiest men juist voor een bepaalde manier?

Hoofdrekenen

Vanaf groep 3 komt een kind in aanraking met het hoofdrekenen (rekenen uit het hoofd, met getallen, niet met cijfers). Sommen als 5+1 en 3+2 komen dan aanbod. Vaak gebeurt dit in groep 3 nog met een telraam of op de vingers. Vanaf groep 4 komen de eerste keersommen aanbod. De tafels 1 t/m 5 en 10 hoort een kind aan het einde van dit jaar te beheersen. Eind groep 5 moet een kind alle tafels kunnen, zodat men eind groep 5, begin groep 6 met het kolomsgewijs en later cijferend vermenigvuldigen kan beginnen. Nog later komt het delen ook aan bod. Kinderen rekenen elk op hun eigen manier. Ze gebruiken daarbij enkele rekeneigenschappen en getalrelaties. Er zijn drie belangrijke rekeneigenschappen/getalrelaties bij het hoofdrekenen:

  • de verwisseleigenschap: wanneer een kind de som 16+47 niet weet draait het kind het om, om te kijken of hij de som 47+16 wel weet.
  • de verdeeleigenschap: een kind verdeelt de som in twee delen 16+47 kan dan dus worden 10+40= 50 en 6+7=13 dus is het eind antwoord 50+13=63
  • de inverse relaties: een kind gebruikt zijn eerder opgedane kennis bij andere sommen door optellen en aftrekken te combineren en het vermenigvuldigen en delen te combineren. Een kind weet dat 59+3=62 dus 62-59=3
Bij het hoofdrekenen in het basisonderwijs zijn er drie vormen van het hoofdrekenen. Een kind begint bij het rijgend hoofdrekenen: dit is eigenlijk het herhaald optellen en aftrekken. 3x6 rekent een kind uit als 6+6+6. Wanneer een kind al een stapje verder is gaat het rekenen via het splitsend hoofdrekenen. De getallen worden dan uit elkaar gehaald en in gedeeltes weer bij elkaar gevoegd of er juist afgehaald. De laatste vorm is het gevarieerd hoofdrekenen. Hierbij wordt er gebruik gemaakt van handige getalrelaties en rekeneigenschappen om een som op te lossen. Een kind kiest hier dus zijn eigen en snelle manier om een som uit te rekenen.
 
Ook de tafels leer je volgens een gefaseerd proces:
  • de begripsvormende fase: hierin is verkenning met de keerstructuur, er wordt nog herhaald opgeteld. Er zijn twee fasen
    -  de verwisseleigenschap
    -  de verdeeleigenschap 
  • de reconstructiefase: de kinderen ontwikkelen in deze fase steunpunten voor het memoriseren van de tafelkennis. Voorbeelden zijn verdubbelen, halveren, 10x, een keer meer, een keer minder
  • de reproductiefase: er wordt gericht gewerkt aan het memoriseren van de tafelkennis
  • de consolidatiefase: deze fase draait om het inslijpen van de tafelkennis, tafels worden door elkaar aangeboden, inzicht wordt verdiept en uitgebreid.
Er wordt bij het rekenen gesproken over het memoriseren en het automatiseren van de tafelkennis. Het memoriseren is kennis verwerven en rekenfeiten uit het hoofd leren. 7x8=56 Het automatiseren is het verwerven van procedures die in bepaalde situaties rechtsstreeks naar een oplossing voeren. 9x12 = 9x10=90 9x2=18
 
Zo zijn er dan ook weer drie niveaus opereren:
  • tellend rekenen: herhaald optellen.
  • structurerend rekenen: contextsituaties worden aangeboden (groepjes, lijn, rechthoek)
  • flexibel, formeel rekenen: er wordt op getalniveau geredeneerd en gerekent zonder modellen
Schriftelijk rekenen 
Nu zijn we dan aangekomen op de verschillende manieren van het schriftelijk rekenen. Vanaf groep 5 komt het schriftelijk rekenen aanbod. Dit komt omdat er dan sommen aan bod komen die niet meer of heel moeilijk uit het hoofd kunnen. Deze sommen worden eerst geleerd uitgerekend te worden via het kolomsgewijs vermenigvuldigen. Eerst komt het vermenigvuldigen aanbod en later pas het delen. Je het ook het kolomsgewijs optellen en aftrekken dit komt al eerder aan bod. Kolomsgewijs rekenen bevordert het hoofdrekenen en het schattend rekenen doordat het gewerkt wordt met hele getallen en niet met losse cijfers. De rekenrichting is van groot naar klein en dus van links naar rechts. Voordat kinderen in aanraking komen met een cijferend rekenen moeten ze eerst kolomsgewijs rekenen geleerd hebben omdat het anders zorgt voor een blokkade van het hoofd en schattend rekenen en het kolomsgewijs rekenen een hoofdstrategie is die kinderen spontaan hanteren. Na het kolomsgewijs rekenen komt het cijferend rekenen aan bod. Deze manier van onder elkaar rekenen gaat veel sneller en is makkelijker bij het werken met grote getallen. De getallen staan niet op de plaats van hun waarde. Het is receptmatig rekenen met cijfers.
 
Hieronder staan de manieren van rekenen uitgelegd naar mate van een voorbeeld:
 
Kolomsgewijs optellen:
 
     753
     368 +
   1000
     110 
       11 +
   1121 
 
je werkt met hele getallen
je werkt van links naar rechts
je moet vlot samenvoegend kunnen rekenen
 
Cijferend optellen
 
     11
    753
    368+
  1121
 
je werkt met cijfers en je let niet op de waarde
Je werkt van rechts naar links
 
Kolomsgewijs aftrekken

    753
    368-
    400
     -10
      - 5 
    385
 
je werkt met hele getallen
je werkt met tekorten
je werkt van links naar rechts
 
Cijferend aftrekken

    614
   75
   368 -
   385
 
je let alleen op de cijfers niet op hun waarde
je werkt met het lenen
 
Kolomsgewijs vermenigvuldigen
 
   167
       4x 
   700
   420
     28
 1148
 
rekenen via verdeeleigenschap
eerst eencijferige getallen keer 2-cijferige getallen
 
Cijferend vermenigvuldigen

   64
   37x
  448
1920
2348
 
de gehele boven cijfers keer de eental en de tiental ondercijfers.
 
Gesponsorde koppelingen

Auteursinformatie


Geschreven artikelen: 2
Leden aangebracht: 0

Meer uit de categorie werk-opleiding

Statistiek hoofdstuk 3 numerieke methoden deel 2

Vervolg op deel 1 van numerieke methoden, in dit deel meer over verschillende manieren van weergeven.

Hoe schrijf ik een artikel

Stappenplan voor het schrijven van een artikel

Engels leren, makkelijker dan je denkt!

Een steeds groter wordend deel van de wereld om ons heen is in het Engels. Of je nu de televisie aanzet, aan het internetten bent, een film kijkt of op reis gaat, Engels is een belangrijke taal. Nederland staat er om bekend dat een groot deel van de bevolking zich in het Engels kan redden. Voor zo’n relatief klein la

Motivatie voor aangaan rechtszaak i.v.m. bossing oftewel pesten door de baas.

Toelichting “bossing” activiteiten gepleegd door de directie van Bossingman BV.

Een top stage in het interieur leventje?

Studio Intério staat bekend als een bedrijf dat veel aandacht geeft aan studenten die carrière willen maken binnen de interieurarchitectuur branche. In het kader van maatschappelijk verantwoord ondernemen bieden wij dan ook diverse mogelijkheden op dat gebied.

Engelse sollicitatiebrief schrijven

In principe ziet een sollicitatiebrief in het Engels er hetzelfde uit als een Nederlandse brief, maar er zijn wel een aantal verschillen om rekening mee te houden.

Werken in het buitenland!

Verschillende soorten werk in het buitenland.

Stage lopen in het buitenland

Informatie over stage lopen in het buitenland.

Is www.enquetevergelijk.nl betrouwbaar?

Verdien extra geld en beloningen door enquêtes in te vullen, 100% Gratis, snelle registratie, is dit ook zo?

Het propedeusejaar van het MIC aan de HvA.

het eerste jaar van de opleiding Media, Informatie en Communicatie

Hulp bij een sollicitatiegesprek

Tips om met een gerust hart naar je sollicitatiegesprek te gaan.

Toelichting op “bossing” proces brochure om werknemer geestelijk te beschadigen.

Betreft “bossing” proces voorjaarsbrochure 2016 Bossingman BV (fictieve naam)

Ik wil stoppen met mijn studie...

Je studie blijkt niks voor jouw te zijn, je wilt stoppen, maar wat nu. Dit artikel geeft hier uitleg over.

Tijdens de Workshop – De mensen betrekken

Workshops kunnen bedrijven helpen om beter over te komen bij klanten. Denk bijvoorbeeld aan workshops met communicatie. Maar wat moet u tijdens de workshop weten?

Hoe word ik leraar Engels in het buitenland?

Stap voor stap wordt uitgelegd hoe je leraar Engels in het buitenland kunt worden.

Leiding geven niet voor iedereen weggelegd

Wat komt er nu eigenlijk allemaal kijken bij het leiding geven aan een team van medewerkers?

Gebruiksvriendelijke software op je werk zou het kunnen?

Een aantal vragen over waarom bepaalde programma's zo moeilijk moeten zijn.

De vereisten aan een ontslagbrief

Hoe schrijft men een ontslagbrief

Nederlandse student vlucht grens over

Studeren in België steeds populairder voor Nederlandse studenten, maar let op want ook hier gaat een einde aan komen.

Outplacement uitgelegd

Dit artikel beantwoordt al je vragen over outplacement.

Projecten.

De voordelen, nadelen, kenmerken soorten en fases binnen projecten/

Strategie bepaling en conceptontwikkeling.

Het bepalen van je strategie en de ontwikkeling van het concept.

Het motiveren van medewerkers hoe pak je dat aan?

Medewerkers motiveren en gemotiveerd houden. Een kwestie van gezond verstand

Waar moet de focus anno 2011 liggen bij netwerk marketing?

Met de mogelijkheden op internet zoals Sociale media ontstaan er nieuwe mogelijkheden om je GDI en/of Rolution bedrijf op te bouwen.

10 tips om je effectiviteit te verhogen en stress te vermijden

Eenvoudige tips waarmee je je effectiviteit verhoogt en stress kunt vermijden